Τον επόμενο σταθμό της καριέρας καλείται να βρει ο Κώστας Μήτρογλου. Σύμφωνα με τουρκικό μέσο, ο διεθνής Έλληνας επιθετικός έχει ενημερωθεί από τους ανθρώπους της Γαλατασαράι πως δεν υπολογίζεται από την ομάδα για τη νέα σεζόν και είναι ελεύθερος να αναζητήσει το μέλλον του σε άλλη ομάδα. 

Ο Κώστας Μήτρογλου συμμετέχει κανονικά στην προετοιμασία των πρωταθλητών Τουρκίας στην Αυστρία, ωστόσο ο Φατίχ Τερίμ δεν τον πιστεύει ενόψει της νέας χρονιάς, ενώ παράλληλα φέρεται να έχει εισηγηθεί στην διοίκηση της ομάδας την απόκτηση δύο επιθετικών.

Ο πρώην επιθετικός του Ολυμπιακού, αγωνίστηκε στην  Γαλατά» στο δεύτερο μισό της σεζόν που ολοκληρώθηκε και είχε 9 συμμετοχές (7 στο πρωτάθλημα, 2 στο Κύπελλο) με 2 γκολ και 1 ασίστ.