Το όνομα του Κώστα Φορτούνη δεν φαίνεται πως βρίσκεται στη λίστα με τους ποδοσφαιριστές που θα παραμείνουν στον Ολυμπιακό, στη νέα εποχή που ετοιμάζεται να χτίσει ο Βαγγέλης Μαρινάκης. 

Στον διεθνή μεσοεπιθετικό επιρρίπτονται πολλές ευθύνες – κατηγορίες όσον αφορά τη συμπεριφορά του, με τον ίδιο να βρίσκεται σε πάρα πολύ δύσκολη θέση. 

Ο Τρικαλινός άσος έδωσε δικαιώματα, όσον αφορά την νοοτροπία του σε προπονήσεις και αγώνες, με τελευταίο κρούσμα το γεγονός ότι βγήκε για ζέσταμα στη Λιβαδειά με τα χίλια ζόρια.

Για τον Φορτούνη ακούγονται και λέγονται διάφορα, ενώ αρκετοί ήταν οι προπονητές με τους οποίους συνεργάστηκε που είχαν πρόβλημα μαζί του και πολλές φορές τον άφησαν στον πάγκο ή ακόμη και εκτός αποστολής.