Από την εποχή που αγωνιζόταν με τα χρώματα της Ατλέτικο Μαδρίτης ο Ντιέγκο Κόστα απασχολούσε τα ΜΜΕ.

Όχι μόνο για τα γκολ του, αλλά και για τους τσαμπουκάδες που είχε με αντιπάλους του εντός αγωνιστικού χώρου.

Μία από τις μεγαλύτερες κόντρες που είχε ο πρώην φορ των «ροχιμπλάνκος» και νυν της Τσέλσι ήταν με τον σέντερ μπακ της Βιγιαρεάλ και νυν της Άρσεναλ, Γκάμπριελ, όπως φάνηκε και στο ντέρμπι του Λονδίνου.