Ο Γιάννης Βούρος έχει έναν ακόμα σημαντικό λόγο να είναι υπερήφανος για την οικογένειά του. Ο μικρότερος γιος του, Αλέξης, στα 19 του χρόνια έχει καταφέρει να ξεχωρίσει στο χώρο του αθλητισμού και η μία διάκριση έρχεται μετά την άλλη.

Σε μια σπάνια συνέντευξή του στο περιοδικό People, ο Γιάννης Βούρος είχε μιλήσει για τους γιους του:

«Ο Στέφανος συνεργάζεται με δύο διαφημιστικές εταιρείες. Σπούδασε εδώ, έκανε μεταπτυχιακό στο Εδιμβούργο, πάλεψε με το βιογραφικό του πόρτα – πόρτα. Είχε το περιθώριο να εργαστεί στο γραφείο μου όσο ήμουν βουλευτής, αλλά και με το 67% ποσοστό της αναπηρίας του (έχει γεννηθεί με δυσμορφία στα δάχτυλα των άνω και κάτω άκρων) θα μπορούσε να είναι βολεμένος στο δημόσιο. Ή να είχε αυτοκίνητο με πινακίδες χωρίς δασμούς. Αλλά δεν είμαστε αυτής της νοοτροπίας. Κουβαλάμε τη σημαία της αξιοπρέπειας και του μάχιμου στη ζωή. Όχι του κηφήνα. Ο Αλέξης είναι ο αθλητής της οικογένειας. Νομίζω ότι έχει γεννηθεί για τον αθλητισμό!».

Η ομοιότητα του γιου του Γιάννη Βούρου -από τον τελευταίο του γάμο με τη Λένα Κώνστα- με τον μπαμπά του, εμφανής.

Ο δρομέας Αλέξης Βούρος με εντυπωσιακές επιδόσεις στο ενεργητικό του πρόκειται να εκπροσωπήσει την Ελλάδα και την ΑΕΚ στην Ολυμπιάδα Κωφών που πραγματοποιείται στη Σαμσούντα της Τούρκιας. Η τιμή βαρηκοΐας του επιτρέπει να λάβει μέρος στους αγώνες.