Ο γιος του Πέτρου Κόκκαλη, ο Σωκράτης, υπηρετεί τη στρατιωτική του θητεία.

Η μητέρα του, Έλενα Σκουλά, δημοσίευσε φωτογραφίες του γιου της στα social media, στις οποίες εμφανίζεται να φορά στολή παραλλαγής. Ο Σωκράτης Κόκκαλης παρουσιάστηκε στο Κέντρο Εκπαίδευσης Τεθωρακισμένων στον Αυλώνα.

Σε φωτογραφίες που ανάρτησε η μητέρα του στον προσωπικό της λογαριασμό στο Instagram, ο Σωκράτης φαίνεται να ποζάρει χαμογελαστός στον φακό. Σε άλλο στιγμιότυπο, όπου ο νεαρός εμφανίζεται ανάμεσα σε άλλους φαντάρους, η Έλενα Σκουλά έγραψε: «Η Ελλάδα κοιμάται ήσυχη».